Institute of Information Theory and Automation

Everything You Always Wanted to Know about Copulas (but Were Afraid to Ask)

Lecturer: Jan Górecki
Institute: Slezská univerzita v Opavě
Date and time: 16.01.2017 - 14:00
Room: 25
Department: Decision Making Theory (MTR)

Details:

Kopule (z lat. copula - spojit), o kterých bude na semináři řeč, nejsou nic jiného než speciálním typem vícerozměrných distribučních funkcí (df). Zajímavými je však činí Sklarova věta z roku 1959, která popisuje způsob, jakým lze obecnou vícerozměrnou df rozložit (a také pak zpětně složit) na její jednorozměrné marginálním df a právě kopuli. Toho lze poté využít jak pro analýzu závislosti mezi náhodnými veličinami, kde tato závislost je zcela popsána kopulí, tak pro konstrukci velmi flexibilních vícerozměrných df, které lze tvořit spojením libovolné kopule s libovolnými jednorozměrnými marginálním df. Tyto možnosti se s největším úspěchem využívají především v oblasti finančních trhů, nicméně spoustu dalších úspěšných aplikací kopulí lze najít také např. v hydrologii nebo poměrně nově v oblasti strojového učení a dobývání znalostí z dat.

Seminář je koncipován především jako úvodní seznámení posluchačů s kopulemi jako takovými, který bude doplněn o představení některých významných rodin kopulí a taktéž o ukázku jejich možného využití. Vše by poté mělo dodat posluchačům potřebnou kuráž ke vznesení palčivých otázek a vyústit v následnou diskusi.

 

Institute of Information Theory and Automation