(eng): For a standard full exponential family on a Euclidean space, or its canonically convex subfamily, the generalized maximum likelihood estimator is an extension of the mapping that assigns to the mean a of a sample for which a maximizer t* of the corresponding likelihood function exists, the member of the family parameterized by t*. This extension assigns to each a with the likelihood function bounded above, a member of the closure of the family in variation distance. Its detailed description, complete characterization of domain and range, and additional results are presented, in a general setting. In addition to basic convex analysis tools, the authors' prior results on convex cores of measures and closures of exponential families are used.

(cze): V standartní exponenciální rodině, nebo v její kanonicky konvexní podrodině je zobecněný maximálně věrohodný odhad rozšířením zobrazení, které přiřazuje výběrové střední hodnotě a s dosáhnutým maximem věrohodnostní funkce v t* to rozdělení z rodiny, které je parametrizováno t*. Toto rozšířeni přiřazuje každému a se shora omezenou věrohodnostní funkcí jisté rozdělení z uzávěru exponenciální rodiny ve varianční vzdálenosti. Byl nalezen detailní popis tohoto zobrazení, včetně jeho definičního oboru a obrazu, bez jakýchkoli předpokladů na regularitu exponenciální rodiny.