Ústav teorie informace a automatizace

Jste zde

Bibliografie

Journal Article

Complete CCC Boolean Algebras, the order Sequential Topology, and a Problem of von Neumann

Balcar Bohuslav, Jech Thomas, Pazák Tomáš

: Bulletin of the London Mathematical Society vol.37, 6 (2005), p. 885-898

: CEZ:AV0Z10190503

: GA201/02/0857, GA ČR, GA201/03/0933, GA ČR

: Boolean algebra, Maharam submeasure, weak distributivity

(eng): Let B be a complete ccc Boolean algebra and let $/tau_s$ be the topology on B induced by the algebraic convergence of sequences in B. 1. Either there exists a Maharam submeasure on B or every nonempty open set in $(B,/tau_s)$ is topologically dense. 2. It is consistent that every weakly distributive complete ccc Boolean algebra carries a strictly positive Maharam submeasure. 3. The topological space $(B,/tau_s)$ is sequentially compact if and only if the generic extension by B does not add independent reals. Examples are also given of ccc forcings adding a real but not independent reals.

(cze): Je-li $B$ Booleova algebra a $/tau_s$ topologie na $B$ určena algebraickou konvergencí posloupnosti, potom: 1. Buď existuje na $B$ Maharamova submíra nebo je každá otevřena v $(B,/tau_s)$ topologicky hustá. 2. Je konzistentní, že každá slabě distributivní úplná Booleova algebra nese striktně positivní Maharamovu submíru. 3. Topologický prostor $(B,/tau_s)$ je sekvenciálně kompaktní právě tehdy, když generické rozšíření přes $B$ nepřidá nezávislé reálné číslo. Jsou zde uvedeny příklady forsigu, které přidávají reálná čísla, ale nepřidávají čísla nezávislá.

: 12

: BA

07.01.2019 - 08:39