(eng): We are interested in the asymptotic properties of the Barron estimator if its error is measured by f-divergences with the true density for a general class of functions f. In quantized models leading to reduced f-divergences we prove the consistency of this estimator in the reduced f-divergence and in the expected reduced f-divergence. Further, we formulate conditions under which it is possible to extend the obtained results also to the original non-quantized models.

(cze): Zajímáme se o asymptotické vlastnosti Barronova odhadu pokud je jeho chyba měřena f-divergencí se skutečnou hustotou pravděpodobnosti pro obecnou třídu funkcí f. V kvantovaných modelech, vedoucích k redukované f-divergenci, je dokázána konzistence zmíněného odhadu v redukované f-divergenci a očekávané redukované f-divegenci. Dále jsou formulovány podmínky, za kterých je možné rozšířit dosažené výsledky také na původní nekvantované modely