Chceme provádět smysluplný a plodný ekonometrický výzkum mnohorozměrných regresních kvantilů a souvisejících konceptů neparametrické statistiky.

The project focuses on utilization of multifractal framework in finance and financial economics. Specifically, we focus on three main branches of research. First, we examine how occurrence of financial extreme events translates into multifractal properties of the time series. For this purpose, we utilize the cusp catastrophe theory and the log-periodic power-law model.

Projekt se bude zabývat výzkumem nových metod návrhu podaktuovaného kráčení mechanických robotických systémů pomocí nové metodiky tzv. sladěných virtuálních holonomních omezení. V současnosti je často využívána metoda nesladěných virtuálních holonomních omezení, která má ale řadu nevýhod.

Přesný popis komplexního termodynamického chování pevných látek vyžaduje použití účinných metod pro řešení svázaných sytémů nelineárních parciálních diferenciálních rovnic. Tyto systémy popisují vývoj chování materiálu a zahrnují i konstitutivní vztahy. V mnoha případech lze vzniklé matematické úlohy popsat pomocí variačních formulací s použitím uložené energie a disipačních potenciálů.

Momentové Invarianty jsou nástrojem spadajícím do oblasti extrakce příznaků často používaným pro rozpoznávání tvarů. Obecný moment je projekce do prostoru polynomů a momentový invariant je momentový funkcionál zachovávající invarianci pro danou třídu degradace vstupní funkce (afinní transformace, konvoluce se symetrickými jádry atd.).

Cílem projektu je modelování vývoje optimálního rozhodování rizikově averzního výrobce oceli produkujícího emise CO2, návrh a implementace algoritmu řešícího související vícestupňovou optimalizační úlohu a následná verifikace navrženého modelu na datech reálného hutního podniku. Jako rozhodovací kritérium bude předpokládána lineární kombinace střední hodnoty zisku a rizikové míry CVaR, rozhodovac