Extraction and application of independent set of moment invariants by means of machine learning

Momentové Invarianty jsou nástrojem spadajícím do oblasti extrakce příznaků často používaným pro rozpoznávání tvarů. Obecný moment je projekce do prostoru polynomů a momentový invariant je momentový funkcionál zachovávající invarianci pro danou třídu degradace vstupní funkce (afinní transformace, konvoluce se symetrickými jádry atd.). Momentové invarianty jsou velmi důkladně a dlouho studované objekty, ovšem v naprosté většině jen ve spojité reprezentaci. Při přechodu do diskrétní domény dochází k jevům, z nichž některé nebyly zatím v literatuře popsány, ale jsou velmi důležité při praktické aplikaci invariantů v rozpoznávání. Typickým příkladem je závislost mezi příznaky, které se věnuje tento projekt.
Existuje několik postupů generování momentových invariantů, jejichž výsledkem jsou přeučené závislé systémy. Jejich závislosti nabývají často formu komplikovaných polynomů a navíc obsahují závislosti vyšších řádů. Tyto teoretické závislosti sice platí ve spojitém světě, ale v diskrétním případě je dokázáno, že platit nemusí. Je tedy pravděpodobné, že by za účelem klasifikace bylo výhodné začít s takto přeučeným systémem diskrétních momentových invariantů a nechat klasifikátor pomocí metod výběru příznaků nalézt podmnožinu těchto invariantů postačujících pro danou úlohu. Bylo by také přínosné porovnat, na kolik se takto vzniklá množina invariantů shoduje s teorií.