Skip to main content

Numerická matematika II

Faculty
Přírodovědecká fakulta Jihočeské University v Českých Budějovicích
Semester
letní
Course type
bakalářský
Current
Ano
Web

Obsah přednášek: seznámení se s dalšími metodami numerické matematiky, jejich vlastnostmi a implementacemi:

  1. řešení systémů lineárních rovnic iterační metody (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR a jejich konvergence, maticové normy, metoda sdružených gradientů)
  2. hledání vlastních čísel a vektorů QR metoda, mocninná metoda, inverzní mocninná metoda, singulární rozklad matice
  3. řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice Eulerova metoda, metoda Taylorových rozvojů vyššího řádu, metody typu Runge-Kutta, řešení soustav diferenciálních rovnic
  4. řešení okrajových úloh pro parciální diferenciální rovníce metoda střely, metoda konečných diferencí, metoda konečných prvků
  5. metody typu Monte Carlo a simulace (generátory náhodných čísel, výpočet integrálů a pravděpodobností)

Cvičení: Procvičování látky na konkrétních příkladech na počítači.

Poznámka: Součástí hodnocení budou výpočetní domácí úlohy, k jejichž řešení mohou studenti používat výpočetní systémy podle vlastní preference. Při výuce bude nejvíce k demonstraci používán systém Matlab/Octave a dále také Mathematica.

Submitted by kratochvil on