Pokročilé matematické metody pro disipativní evoluční systémy

Nové rovnovážné modely v ekonomii a mechanice budou popsány zobecněnými diferenciálními rovnicemi (angl. EGEs) a důkladně analyzovány. Jejich hlavním charakteristickým rysem je přítomnost nehladných a mnohoznačných zobrazení. Budeme studovat různé koncepty řešení systémů těchto zobecněných rovnic a jejich relevanci pro uvažované specifické problémy. Takto postavené zobecněné rovnice podstatně zobecňují ty Biotovy, které se osvědčily jako model v řadě fyzikálních problémů. Navíc také mohou popisovat evoluční Stackelbergovy nebo Nashovy ekvilibriální modely. Jejich matematická analýza poslouží jako platforma pro odvození numerických metod vedoucích k jejich přímým výpočetním řešením, k optimalizaci návrhových proměnných nebo také k identifikaci parametrů pomocí řešení inverzních úloh. Výsledky budou použity k numerickému řešení modelových úloh.