Vícehodnotové výrokové logiky představují důležitou rodinu neklasických logik, jejichž přirozená sémantika používá více než jen dvě klasické pravdivostní hodnoty pravda/nepravda. Studium těchto logik je stimulováno vzájemně prospěšnými vztahy s dalšími matematickými disciplínami, jako jsou univerzální algebra, topologie a teorie modelů, her a kategorií. Dosažené výsledky také vedly k řadě zajímavých aplikací i v jiných vědních oblastech, například ve filosofii či v informatice. Pro zvýšení vyjadřovací síly a aplikačního potenciálu těchto logik by bylo dobré přejít ke studiu jejich prvořádových rozšíření. Ačkoliv v této oblasti existuje řada konkrétních výsledků, systematická teorie zatím vytvořena nebyla. Cílem tohoto projektu je využít komplementárních znalostí členů argentinského a českého týmu k zahájení budování této teorie. Konkrétně se chceme zaměřit na studium logik s unárními predikáty a jejich algebraické sémantiky a budování teorie (prvořádových vícehodnotových) modelů.