Mathematical methods for resolution enhancement of digital images and their applications in astronomy

Předložený projekt se zabývá metodami na zvýšení rozlišení (superresolution, SR) digitálních snímků a videa.Cílem je zvýšit prostorové rozlišení snímků až za hranici danou fyzikálními možnostmi senzorů. Základní myšlenkou SR je vhodně kombinovat sekvenci snímků s nízkým rozlišením do jednoho snímku s vysokým rozlišením. Současné velmi zjednodušené modely procesu zobrazování neumožňují reálné použití v praxi. Navrhujeme matematický model, který se sestává z konstantního rozmazání senzorem, neznámýchproměnných rozmazání, podvzorkování (obecně s neceločíselným faktorem) a geometrických deformací.Ukážeme, že problém SR je ekvivalentní minimalizaci jistého funkcionálu s vhodnou regularizací. Zaměřímese postupně na SR šedotónových snímků, barevných snímků, videa a snímků 3D scény. Teoretické výsledky budou použity ke zvýšení vizuální kvality pozemských i družicových astronomických snímků a také v řadě oblastí mimo astronomii.