Ústav teorie informace a automatizace

Jste zde

Limity interagujících stochastických modelů na velkých škálách

Vedoucí: 
Agentura: 
GACR
Identifikační číslo: 
GA20-08468S
Zahájení: 
01.01.2020
Ukončení: 
31.12.2022
Zaměření projektu.: 
teoretický
Typ projektu (EU): 
other
Abstrakt: 
Jednoduché lokální zákony mohou v případě interagujících stochastických systémů vést ke složitému chování na velkých škálách. Přirozený přístup ke studiu těchto jevů vychází ze škálovacích limit a zkoumání příslušného asymptotického chování. Někdy je náhodnost přítomná i na makroskopické úrovni a motivuje tak studium náhodných spojitých modelů. V jiných případech se fluktuace projevují na odlišných škálách. Pro modely s časovým vývojem je často nutné i přeškálování času. Cílíme na studium patnácti konkrétních matematických problémů, s rozličnou úrovní obtížnosti (některé z nich jsou uvažovány jako problémy pro doktorandy), týkající se chování na velkých škálách systémů definovaných mikroskopickými zákony. Jde např. o jednodimenzionální Gibbsovy míry s nekonecným stavovým prostorem, procesy větvení, Pottsův modely a náhodné míchání, dynamický Widomův-Rowlinsonův model.

Matematické studium asymptotického chování interagujících stochastických modelů na velkých škálách.

Publikace ÚTIA: 
seznam
21.12.2020 - 14:32